6.01 Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Программное решение:

Напишем программу, используя библиотеку turtle для визуализации движения Черепахи по заданному алгоритму. Основная цель — построить фигуру по алгоритму, которая состоит из множества равносторонних треугольников. После построения фигуры мы можем наглядно определить, сколько таких треугольников присутствует. Для удобства визуализации применяется масштабирование через переменную m, иначе фигура будет слишком маленькой. Все перемещения умножаются на m.

from turtle import * # Модуль для работы с исполнителем Черепаха

m = 30 # Масштаб
tracer(0) # Ускорение анимации

# Основной алгоритм Черепахи: построение повторяющихся равносторонних треугольников
for i in range(4): # Внешний цикл повторений по горизонтали/вертикали
    for j in range(4): # Внутренний цикл повторений
        forward(5*m) # Движение вперёд на 5 (с учётом масштаба)
        right(120)   # Поворот направо на 120° для построения треугольника
    forward(5*m) # Смещение для следующего ряда треугольников

pu() # Поднимаем хвост для расстановки точек

# Проставление точек с целочисленными координатами
for x in range(-10, 20): # Перебор абсцисс точек
    for y in range(-10, 20): # Перебор ординат точек
        goto(x*m, y*m) # Перемещаем Черепаху в точку (x, y)
        dot(3)         # Ставим точку размера 3

done() # Завершение работы (окно остаётся открытым)

Осталось посчитать количество равносторонних треугольников на построенной фигуре.

Заметим, что на протяжении всего маршрута Черепаха всегда выполняла движение вперёд на одинаковое расстояние, значит все треугольники - и маленькие, и большой - имеют стороны равной длины. Значит, в этой фигуре 4 + 1 = 5 равносторонних треугольников.

Решение в Кумире:

Переписываем алгоритм в среду программирования Кумир, запускаем черепашку и внимательно считаем получившиеся фигуры. Большой треугольник образуют 4 маленьких равносторонних треугольника, поэтому в этой фигуре: 4 + 1 = 5 равносторонних треугольников.