6.01 Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Программное решение:

Напишем программу используя библиотеку turtle для визуализации движения Черепахи по заданному алгоритму. Основная цель — построить фигуры по алгоритму, а затем проверить, какие точки с целочисленными координатами лежат прямо на контуре объединения двух фигур. Для этого сначала выполняется алгоритм Черепахи, который рисует границу области по заданному в условии алгоритму. После этого необходимо отрисовать точки с целочисленными координатами, для того чтобы после завершения алгоритма посчитать их. Для удобства визуализации применяется масштабирование (через переменную scale), иначе фигура будет слишком маленькой. Все перемещения умножаются на scale.

from turtle import *  # Импортируем все функции из модуля turtle для работы с графикой

m = 15  # Масштабный коэффициент для увеличения размеров фигур
tracer(0)  # Отключаем анимацию для мгновенного отображения результата
left(90)  # Поворачиваем черепаху на 90 градусов влево (теперь смотрит вверх)

# Рисуем квадрат со стороной 12 единиц (умноженной на масштаб)
for i in range(4):
    forward(12*m)  # Двигаемся вперед на 12 единиц (с учетом масштаба)
    left(270)  # Поворот налево на 270 градусов (эквивалентно -90 градусов)

pu()  # Поднимаем "перо" (перестаем рисовать при движении)

# Выполняем перемещение без рисования (3 шага по определенной траектории)
for i in range(3):
    forward(1*m)    # Двигаемся вперед
    left(270)       # Поворачиваем налево на 270 градусов
    forward(1*m)    # Двигаемся вперед
    left(90)        # Поворачиваем налево на 90 градусов

pd()  # Опускаем "перо" (возобновляем рисование при движении)

# Рисуем прямоугольник со сторонами 8 и 12
for i in range(2):
    forward(8*m)    # Двигаемся вперед на 8 единиц (с учетом масштаба)
    left(270)       # Поворачиваем налево на 270 градусов
    forward(12*m)   # Двигаемся вперед на 12 единиц (с учетом масштаба)
    left(270)       # Поворачиваем налево на 270 градусов

pu()  # Снова поднимаем "перо"

# Создаем сетку из точек для визуализации координатной плоскости
for x in range(-10, 20):        # Проходим по x от -10 до 19
    for y in range(-10, 20):    # Проходим по y от -10 до 19
        goto(x*m, y*m)          # Перемещаемся к координатам (x*15, y*15)
        dot(3)                  # Рисуем точку диаметром 3 пикселя

done()  # Завершаем программу, оставляя окно открытым

После запуска программы получаем рисунок, на котором помечаем точки, которые лежат на границы объединения фигур:

Аккуратно считаем их и получаем ответ: 54.

 

Решение в Кумире:

Переписываем алгоритм в среду программирования Кумир, запускаем черепашку. Выделяем общий контур фигур при объединении и считаем количество точек на этом контуре: