6.01 Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n-целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m-целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (k – целое число).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Повтори 4 [Вперёд 4 Направо 90] Назад 6 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри областей, ограниченных линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Программное решение:
Напишем программу, используя библиотеку turtle для визуализации движения Черепахи по заданному алгоритму. Основная цель — построить фигуру по алгоритму, а затем проверить, какие точки с целочисленными координатами лежат внутри неё. Для этого сначала выполняется алгоритм Черепахи, который рисует границы области по заданному алгоритму. После этого необходимо отрисовать точки с целочисленными координатами, чтобы после завершения построения подсчитать их количество. Для удобства визуализации применяется масштабирование через переменную m, иначе фигура будет слишком маленькой. Все перемещения умножаются на m.
from turtle import * # Модуль для работы с исполнителем Черепаха m = 30 # Масштаб tracer(0) # Ускорение анимации left(90) # Поворачиваем Черепаху вверх (вдоль оси Y) # Основной алгоритм Черепахи for i in range(10): # Повторяем 10 раз for j in range(4): # Строим квадрат в каждой итерации forward(4 * m) # Вперед на 4 (с учётом масштаба) right(90) # Поворот направо на 90° backward(6 * m) # Возврат назад на 6 right(90) # Поворот направо на 90° pu() # Поднимаем хвост для расстановки точек # Проставление точек с целочисленными координатами for x in range(-10, 20): # Перебор абсцисс точек for y in range(-10, 20): # Перебор ординат точек goto(x * m, y * m) # Перемещение Черепахи в точку (x, y) dot(3) # Ставим точку размера 3 done() # Завершение работы (окно остаётся открытым)
Осталось посчитать точки внутри фигуры, не считая точки на линиях.
В маленьких квадратах получается по 9 точек: 
.
В большом квадрате 25 точек. Тогда всего точек: 25 + 36 = 61 точка.
Решение в Кумире:
Переписываем алгоритм в среду программирования Кумир, запускаем черепашку и внимательно считаем точки. Важно обращать большое внимание на точки у краев (масштаб сетки нужно выставить 1).
В маленьких квадратах получается по 9 точек: 
.
В большом квадрате 25 точек. Тогда всего точек: 25 + 36 = 61 точка.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
