Окружность Эйлера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
и 
— высоты; касательная к описанной окружности в точке 
пересекает 
в точке 
а
касательная в точке 
пересекает 
в точке 
и 
— середины отрезков 
и 
Докажите, что 
и 
пересекаются в одной точке.
Очевидно, что точка 
лежит на средней линии 
треугольника 
а прямая 
касается окружности 
Значит,
Но точки 
и 
лежат на окружности Эйлера треугольника 
следовательно, 
лежит на
радикальной оси этой окружности и описанной окружности треугольника. Проведя аналогичное рассуждение для точки 
получаем, что 
— радикальная ось описанной окружности и окружности Эйлера. Поскольку точки 
лежат на
одной окружности, прямые 
и 
являются радикальными осями этой окружности с описанной окружностью и
окружностью Эйлера соответственно. Как известно, что три радикальные оси пересекаются в одной точке (радикальном
центре).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
