18.04 Шахматные фигуры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадрат разлинован на 
клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по
клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья
перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где 
. Квадрат ограничен внешними
стенами, стены также могут быть внутри квадрата, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в
каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 100.
Определите минимальную и максимальную сумму чисел пройдя из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером 
, каждая ячейка которой
соответствует клетке квадрата.
Нам дано поле 16 на 16, создадим еще одно поле такого же размера ниже (ячейки 
).
Сначала решим задачу как будто в ней нет стен. В стартовой ячейке 
запишем значение из соответствующей
ячейки 
. В остальные ячейки первой строки ладья может попасть из любой ячейки левее, а в остальные ячейки
первого столбца ладья может попасть из любой ячейки выше.
Для ячейки 
напишем следующу формулу:
=МИН($A20:A20)+B1
В этой формуле закреплён столбец, откуда ладья может начать перемещаться по полю, чтобы формулу можно было растянуть вправо, изменяя только последнюю ячейку, откуда ладья могла попасть в текущую.
Аналогично напишем формулу для ячейки 
для первого столбца, но для растяжения формулы вниз уже
закрепим номер строки стартовой ячейки:
=МИН(A$20:A20)+A2
Теперь напишем формулу для ячейки 
, которая является внутренней ячейкой поля. В неё ладья может попасть
из любой ячейки выше или левее. Значит нужно в формуле выделить два диапазона: от самой левой
ячейки до последней в строке перед ячейкой и от самой верхней ячейки до последней в столбце перед
ячейкой.
Тогда напишем формулу для ячейки 
, закрепив для растяжения по строкам столбец первой ячейки строки и
закрепив для растяжения по столбцам номер первой ячейки столбца:
=МИН($A21:A21;B$20:B20)+B2
Растянем эту формулу по всему полю. Теперь, чтобы учесть стены, скопируем исходную таблицу и перенесём форматирование с помощью специальной вставки. После этого нужно изменить формулы в ячейках, которые находятся справа от стены или ниже стены. Ладья в таком случае не сможет прийти из ячеек в столбце, которые будут выше стены, или из ячеек в строке, которые будут левее стены.
Для ячеек, которые находятся вплотную к стене, нужно удалить диапазон, откуда ладья не может попасть.
Например для ячейки 
будет следующая формула:
=МИН($A27:A27)+B8
А ячейки, которые находятся ниже ячейки, стоящей к стене вплотную, нужно поменять начальный столбец и/или
строку. Например для ячейки 
будет следующая формула:
=МИН($E25:I25;J$23:J24)+J6
Получим следующую таблицу (ячейки, формулы которых требовалось изменить, выделены соответствующими цветами):
Теперь, когда все формулы скорректированы с учётом стен, в ячейке 
находится минимальная сумма, которую
можно брать в ответ.
Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
