18.04 Шахматные фигуры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадрат разлинован на 
клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по
клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья
перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где 
. Квадрат ограничен внешними
стенами, стены также могут быть внутри квадрата, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в
каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 100.
Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером 
, каждая ячейка которой
соответствует клетке квадрата.
Нам дано поле 16 на 16, создадим еще одно поле такого же размера ниже (ячейки 
).
Сначала решим задачу как будто в ней нет стен. В стартовой ячейке 
запишем значение из соответствующей
ячейки 
. В остальные ячейки первой строки ладья может попасть из любой ячейки левее, а в остальные ячейки
первого столбца ладья может попасть из любой ячейки выше.
Для ячейки 
напишем следующу формулу:
=МИН($A20:A20)+B1
В этой формуле закреплён столбец, откуда ладья может начать перемещаться по полю, чтобы формулу можно было растянуть вправо, изменяя только конечный диапазон, откуда ладья могла смещаться.
Аналогично напишем формулу для ячейки 
для первого столбца, но для растяжения формулы вниз уже
закрепим номер строки стартовой ячейки:
=МИН(A$20:A20)+A2
Теперь напишем формулу для ячейки 
, которая является внутренней ячейкой поля. В неё ладья может попасть
из любой ячейки выше или левее. Значит нужно в формуле выделить два диапазона: от самой левой
ячейки до последней в строке перед ячейкой и от самой верхней ячейки до последней в столбце перед
ячейкой.
Тогда напишем формулу для ячейки 
, закрепив для растяжения по строкам столбец первой ячейки строки и
закрепив для растяжения по столбцам номер первой ячейки столбца:
=МИН($A21:A21;B$20:B20)+B2
Растянем эту формулу по всему полю. Теперь, чтобы учесть стены, скопируем исходную таблицу и перенесём форматирование с помощью специальной вставки. Теперь нужно изменить формулы в ячейках, которые находятся справа от стены или ниже стены. Ладья в таком случае не сможет прийти из ячеек в столбце, которые будут выше стены, или из ячеек в строке, которые будут левее стены.
Для ячеек, которые находятся вплотную к стене, нужно удалить диапазон, откуда ладья не может попасть.
Например для ячейки 
будет следующая формула:
=МИН($A27:A27)+B8
А ячейки, которые находятся ниже ячейки, стоящей к стене вплотную, нужно поменять начальный столбец и/или
строку. Например для ячейки 
будет следующая формула:
=МИН($E25:I25;J$23:J24)+J6
Получим следующую таблицу (ячейки, формулы которых требовалось изменить, выделены соответствующими цветами):
Теперь, когда все формулы скорректированы с учётом стен, в ячейке 
находится минимальная сумма, которую
можно брать в ответ.
Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
