18.04 Шахматные фигуры
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадрат разлинован на 
клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по
клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья
перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где 
. Квадрат ограничен внешними
стенами, стены также могут быть внутри квадрата, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в
каждой клетке квадрата записывается целое число.
Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. Числа в начальной и конечной клетках маршрута при подсчёте нужно учитывать. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером 
, каждая ячейка которой
соответствует клетке квадрата.
Нам дано поле 14 на 14, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки 
).
Сначала решим задачу как будто в ней нет стен. Рассмотрим ячейку, в которую в итоге нам нужно попасть –
. В нее можно попасть из любой ячейки диапазонов 
и 
. Так как мы хотим
минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в
этой ячейке. Тогда для ячейки 
запишем формулу:
=МИН(O28:AA28;AB15:AB27)+N14
Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля. Вспомним, что стены не были учтены, поэтому некоторые формулы требуется модифицировать. На рисунке показаны цветом ячейки, формулы в которых требуется скорректировать.
Ярко-зеленым выделены ячейки, которые находятся сразу под стеной – в них формула не должна содержать часть,
которая рассматривает вертикальный диапазон. Светло-зеленым выделены ячейки, стоящие не вплотную под стеной – в
них вертикальный диапазон должен начинаться от ячейки под стеной. В качестве примера приведем итоговые
формулы из ячеек 
и 
соответственно:
=МИН(C19:O19)+B5
=МИН(P$19:P24;C25:O25)+B11
Ярко-оранжевым выделены ячейки, которые находятся сразу справа за стеной – в них формула не должна
содержать часть, которая рассматривает горизонтальный диапазон. Светло-оранжевым выделены ячейки, стоящие не
вплотную за стеной – в них горизонтальный диапазон должен начинаться от ячейки сразу за стеной. В качестве
примера приведем итоговые формулы из ячеек 
и 
соответственно:
=МИН(X3:X15)+J2
=МИН(AA3:AA15;$X16:Z16)+M2
Теперь, когда все формулы, которые было необходимо изменить, изменены, в ячейке 
находятся
минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт, что формулы в
остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).
Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
