19.05 Ограничение по ходам
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по
очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней во второй куче в
два раза или поменять кучи местами. Второй раз менять кучи, если это уже сделал противник, нельзя.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот
момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 
. Победителем считается игрок,
сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 
или больше
камней.
В начальный момент в первой куче было 
камней, во второй куче — 
камней, 
. Будем говорить, что
игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение
, при котором это возможно.
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def f(a, b, c): if a + b >= 199: return 0 moves = [f(a, b * 2, c)] if c == 0: moves.append(f(b, a, 1)) petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: return -max(petya_win) + 1 else: return -max(moves) for i in range(1, 100): if f(99, i * 2, 0) == 1 or f(i, 99, 1) == 1: print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
