19.05 Ограничение по ходам
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в куче в три раза, добавить в кучу один камень, или 3 камня, при этом после каждого хода в куче должно быть нечетное количество камней. Например, пусть в куче было 8 камней. Тогда за один ход можно получить кучу из 9 камней или из 11 камней (увеличить количество камней в три раза нельзя, т.к. после этого хода получится четное количество камней – 24). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51.
В начальный момент в куче было S камней; 
. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию,
если он может выиграть при любых ходах противника. Ответьте на следующие вопросы:
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно. При этом, если у Пети существует всего 1 возможный ход, который приводит Ваню к победе, то такая позиция не считается. Другими словами — единственный возможный ход нельзя назвать неудачным.
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def f(a): if a >= 51: return 0 moves = [] if (a * 3) % 2 != 0: moves.append(f(a * 3)) if (a + 1) % 2 != 0: moves.append(f(a + 1)) if (a + 3) % 2 != 0: moves.append(f(a + 3)) petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: return -max(petya_win) + 1 return -max(moves) for i in range(1, 51): c = [] if (i * 3) % 2 != 0: c.append(f(i * 3) == 1) if (i + 1) % 2 != 0: c.append(f(i + 1) == 1) if (i + 3) % 2 != 0: c.append(f(i + 3) == 1) if sum(c) > 1: print(i, c)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
