19.06 Условие проигрыша
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три камня, четыре камня или увеличить количество
камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 
камней, за один ход можно получить кучу из 
, 
или 
камней. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент,
когда количество камней в куче становится не менее 
. Если при этом в куче оказалось не более 
камней, то
победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его
противник.
В начальный момент в куче было 
камней, 
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите максимальное значение 
, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре
Пети.
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(heap): # Функция игры # Если кол-во камней в куче стало более 78 if heap > 78: # Возвращаем 1, # которая преобразуется в победу Вани первым ходом из-за "плохого" хода Пети return 1 # Если кол-во камней в куче стало не менее 52 if heap >= 52: return 0 # Прекращаем игру # Прописываем возможные ходы в партии moves = [game(heap + 3), game(heap + 4), game(heap * 2)] # Находим значения, через которые может победить Петя petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # Если такие значения нашлись и список не пуст return -max(petya_win) + 1 else: # Иначе побеждает Ваня максимальным ходом return -max(moves) for S in range(1, 51 + 1): # Перебор значений S if game(S) == -1: # Гарантированно победит Ваня первым ходом print(S) # В ответ возьмём последнее выведенное значение
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
