23.08 Прочие прототипы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Щелчок очень хочет быть похожим на исполнителя Робота, поэтому учится двигаться по прямоугольной системе координат. У исполнителя есть три команды:
1. Прибавить 2 к координате X ((1, 2) 
(3, 2))
2. Умножить координату X на 2 ((1, 2) 
(2, 2))
3. Переместиться вверх на любое количество клеток от 1 до разницы между нынешней координатой и стеной, (стеной считается прямая y = «значение Y у конечной точки»)
Пример для команды 3, y = 5 — стена, ((1, 1) 
(1, 2), или (1, 1) 
(1, 3), или ..., или (1, 1) 
(1,
5))
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует различных программ, которые приведут исполнителя из точки с координатами (1, 2) в точку с координатами (12, 19).
Решение 1 (Рекурсия)
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def f(st, fn): if st == fn: return 1 if st[0] > fn[0] or st[1] > fn[1]: return 0 c1 = f((st[0] + 2, st[1]), fn) c2 = f((st[0] * 2, st[1]), fn) c = [0] * (fn[1] - st[1] + 1) for i in range(1, fn[1] - st[1] + 1): c[i] = f((st[0], st[1] + i), fn) return c1 + c2 + sum(c) print(f((1, 2), (12, 19)))
Решение 2 (Динамика)
dp = [[0] * 20 for i in range(13)] dp[1][2] = 1 for x in range(1, 13): for y in range(2, 20): if x + 2 < 13: dp[x + 2][y] += dp[x][y] if x * 2 < 13: dp[x * 2][y] += dp[x][y] for to in range(y + 1, 20): dp[x][to] += dp[x][y] print(dp[12][19])
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
