27.03 Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 100000000
for i in range(n):
    sum = 0
    for j in range(i, n):
        sum += a[j]
        if sum % 42 == 0:
            ans = min(ans, sum)
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’File_B__t7rk.txt’)
n = int(f.readline())
mn = 10**20 # минимальная сумма подпоследовательности кратной 42
s = 0 # сумма всех чисел файла
D = 42 # наш делитель
tails = [-10**30]*D # префиксные суммы под определенным остатком при делении на 42
for i in range(n):
    x = int(f.readline()) # считываем текущее число
    s += x
    if s % D == 0 and s < mn: # если сумма кратна 42 и меньше минимума
        mn = s # перезаписываем минимальную сумму
    s1 = s - tails[s % D] # если сумма s не кратна 42,
    # то убавляем префиксную сумму с остатком при делении на 42 равным остатку при делении на 42 у суммы s
    # тогда мы получим новую сумму s1, которая кратна 42
    mn = min(mn,s1) # перезаписываем минимум
    # если сумма s больше той, что записана в списке tails с таким же остатком при делении на 42 как и у s
    tails[s % D] = max(s,tails[s % D]) # перезаписываем сумму
print(mn)