.04 Пары/тройки чисел, выбрать из каждой, кратность

Сумма чисел оканчивается на 2 в 3-ичной системе счисления, если остаток суммы при делении на 3 равен 2.

Метод наименьших разностей

f = open(’18.txt’)
n = int(f.readline())

mr = [10 ** 10] * 3  # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0  # Переменная для конечной суммы
for i in range(n):
    a, b = map(int, f.readline().split())  # Считываем числа
    s += max(a, b)  # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
    r = abs(a - b)  # Разность между элементами

    mr1 = mr[:]  # Создаём копию списка разностей
    for j in range(3):
        # Ищем минимальную сумму нескольких разностей
        if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % 3]:
            mr[(r + mr1[j]) % 3] = r + mr1[j]

    # Если текущая разность меньше разности в списке
    if r < mr[r % 3]:
        mr[r % 3] = r

# Если конечная сумма в 3-ичной СС не оканчивается на 2
if s % 3 != 2:
    # Отнимаем от макс. суммы разность с таким остатком,
    # чтобы при вычитании остаток изменился на (s%3 - 2)
    s -= mr[(s % 3 - 2) % 3]

print(s)

Метод частичных сумм

modul = 3


def fun(a, a_new, x):
    for j in range(modul):
        k = (a[j] + x) % modul
        a_new[k] = min(a_new[k], a[j] + x)


a = [100000000000000000] * modul
a[0] = 0
f = open(’18.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
    x, y = map(int, f.readline().split())
    a_new = [100000000000000000] * modul
    fun(a, a_new, x)
    fun(a, a_new, y)
    for j in range(modul):
        a[j] = a_new[j]

print(a[2])