.04 Пары/тройки чисел, выбрать из каждой, кратность

Метод наименьших разностей

f = open(’22.txt’)
n = int(f.readline())

mr = [10 ** 10] * (3 * 5)  # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
maxS = 0  # Сумма выбранных чисел
minS = 0  # Сумма невыбранных чисел
for i in range(n):
    a, b = map(int, f.readline().split())  # Считываем числа
    maxS += max(a, b)  # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
    minS += min(a, b)  # Прибавляем к сумме минимальное число из пары
    r = abs(a - b)  # Разность между элементами

    mr1 = mr[:]  # Создаём копию списка разностей
    for j in range(15):
        # Ищем минимальную сумму нескольких разностей
        if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % 15]:
            mr[(r + mr1[j]) % 15] = r + mr1[j]

    # Если текущая разность меньше разности в списке
    if r < mr[r % 15]:
        mr[r % 15] = r

# Обе суммы не удовлетворяют условию
if maxS % 5 == 0 and minS % 3 == 0:
    # Находим среди минимальных разностей по остаткам такую минимальную разность,
    # которая не будет кратна ни 3, ни 5, чтобы поменять остаток обеих сумм
    d = min(mr[j] for j in range(15) if (mr[j] % 5 != 0) and (mr[j] % 3 != 0))
    # Отнимаем разность от максимальной суммы и прибавляем к минимальной
    maxS -= d
    minS += d

# Сумма невыбранных чисел не удовлетворяет условию
elif maxS % 5 != 0 and minS % 3 == 0:
    # Остаток для максимальной суммы, вычитание которого даст кратность 5
    ost5 = maxS % 5
    # Находим среди минимальных разностей по остаткам такую минимальную разность,
    # которая не будет кратна 3, чтобы поменять остаток минимальной суммы,
    # и при этом остаток которой не будет равен ost5, чтобы не сделать макс. сумму кратной 5
                                                                                                     
                                                                                                     
    d = min(mr[j] for j in range(15) if (mr[j] % 5 != ost5) and (mr[j] % 3 != 0))
    # Отнимаем разность от максимальной суммы и прибавляем к минимальной
    maxS -= d
    minS += d

# Сумма выбранных чисел не удовлетворяет условию
elif maxS % 5 == 0 and minS % 3 != 0:
    # Остаток для минимальной суммы, прибавление которого даст кратность 3
    ost3 = 3 - minS % 3
    # Находим среди минимальных разностей по остаткам такую минимальную разность,
    # которая не будет кратна 5, чтобы поменять остаток максимальной суммы,
    # и при этом остаток которой не будет равен ost3, чтобы не сделать мин. сумму кратной 3
    d = min(mr[j] for j in range(15) if (mr[j] % 5 != 0) and (mr[j] % 3 != ost3))
    # Отнимаем разность от максимальной суммы и прибавляем к минимальной
    maxS -= d
    minS += d

print(maxS) # Выводим итоговую сумму выбранных чисел

Метод частичных сумм

#Для решения задачи будем искать макс. суммы с остатками по модулю 5
#и смотреть на их остатки по модулю 3 -
#чтобы сравнить с остатком суммы всех чисел.
#Если окажется, что эти остатки равны, то сумма нам не подходит
#(так как тогда (sum_all - current_sum) % 3 == 0, и надо смотреть на другую.
#Поэтому надо собрать суммы с разными парами остатков по модулю 5 и 3,
#а все такие суммы будут иметь разные остатки по модулю 3*5 = 15

modul = 15

def fun(a, a_new, x):
    for j in range(modul):
        k = (a[j] + x) % modul
        a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)

a = [0] * modul
n = int(input())
sum_all = 0
for i in range(n):
    x, y = map(int, input().split())
    a_new = [-100000000] * modul
    fun(a, a_new, x)
    fun(a, a_new, y)
    sum_all += x + y
    a = a_new[:]
print(max([i for i in a if (i % 5 != 0 and i % 3 != sum_all % 3)]))