Тема . (старое) 27. Программирование

.04 Пары/тройки чисел, выбрать из каждой, кратность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела (старое) 27. программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75190

Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел НЕ делилась на 12 и при этом была минимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — минимальную возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000  ). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.

пример входного файла:

6

8 3 4

4 8 12

9 5 6

2 8 3

12 3 5

7 4 12

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 21.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Метод наименьших разностей

f = open(’D:/8A.txt’)
n = int(f.readline())
mr = 10 ** 10  # Минимальная разность
s = 0  # Минимальная сумма
for i in range(n):
    # Считывание чисел по возрастанию с помощью сортировки sorted()
    x, y, z = sorted(map(int, f.readline().split()))
    s += x  # Прибавляем наименьшее число тройки
    d1 = z - x  # Разность для возможной замены на мин. числа на макс. число
    d2 = y - x  # Разность для возможной замены на мин. числа на ср. число

    # Потенциальную замену разностью можно сделать, если:
    # 1) разность меньше минимальной в mr
    # 2) разность не кратна 12, чтобы остаток суммы при её вычитании изменился
    if (d1 < mr) and (d1 % 12 != 0):
        mr = d1
    if (d2 < mr) and (d2 % 12 != 0):
        mr = d1

if s % 12 == 0:  # Если сумма по итогу оказалась кратна 12
    s += mr  # Прибавляем минимальную разность к минимальной сумме

print(s)

Метод частичных сумм

f = open(’D:/8A.txt’)
n = int(f.readline())
# Список с суммами с разными остатками.
# Изначально суммы пустые.
m = [0]*12
for i in range(n):
    x, y, z = list(map(int, f.readline().split()))
    # Временный массив с суммами.
    # Изначально выставляем большое значение,
    # чтобы в самом начале проставились суммы из m
    # вне зависимости от их значения.
    # Далее суммы будут сравниваться между собой посредством условий.
    m_new = [10**10] * 12
    # Перебор разных сумм со всеми числами из тройки
    for t in range(12):
        if m[t] + x < m_new[(m[t] + x) % 12]:
            m_new[(m[t] + x) % 12] = m[t] + x

        if m[t] + y < m_new[(m[t] + y) % 12]:
            m_new[(m[t] + y) % 12] = m[t] + y

        if m[t] + z < m_new[(m[t] + z) % 12]:
            m_new[(m[t] + z) % 12] = m[t] + z
    # Сохраняем получившийся массив в m
    m = m_new.copy()
# Просят минимальное, не кратное 12.
# Значит берём минимальное из m[1:]
print(min(m[1:]))

Ответ: 119202 180060349

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!