27.05 Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность кратна/не кратна

Идея эффективного решения:

Идея решения заключается в том, чтобы под каждым остатком при делении на 13 собрать минимальное число с той целью, чтобы в итоге мы могли получить минимальную сумму кратную 13. Сумма пары кратна 13 в том случае, когда сумма остатков при делении на 13 пары чисел кратна 13. Считывая одно число с определенным остатком при делении на 13 мы должны подобрать в пару ему такое число, чтобы в итоге их пара была кратна 13. Не трудно определить какой остаток нужен для второго числа при делении, зная, остаток первого числа, для этого можно использовать формулу: (D - x % D) % D , где D - это 13, а x - первое число пары.

#переборный алгоритм:
f = open(’1_A.txt’) #открываем файл.
n = int(f.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
a = [] #cписок, в котором у нас будут находиться все числа файла.
for i in range(n): #проход по файлу.
    a.append(int(f.readline())) #добавление текущего числа в список.

mini = 10**10 #минимальная сумма пары.
for i in range(0,len(a)-1): #перебор для первого числа пары.
    for j in range(i+1,len(a)): #перебор для второго числа пары.
        if (a[i]+a[j]) % 13 == 0: #проверка по условию.
            mini = min(mini, a[i]+a[j]) # записываем минимальную сумму пары.
print(mini) #вывод ответа.

#эффективный алгоритм:
file = open(’1_B__48rmd.txt’) #открываем файл.
n = int(file.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
div = 13 #число, на которое нацело должна делиться сумма пары.
mn = [10**10] * div #список, в котором под каждым индексом (под каждым остатком) будет записано минимальное число данного остатка.
mn_sum = 10**10 #минимальная сумма пары
for i in range(n): #проход по всему файлу
    x = int(file.readline()) #считываем текущее число
    need_ost = (div - x % div) % div #определяем необходимый остаток второго числа при делении на 13 для того чтобы сумма пары делилась нацело
    mn_sum = min(mn_sum,x+mn[need_ost]) #записываем минимальную сумму пары
    mn[x % div] = min(mn[x % div],x) #записываем минимальное число под индексом равным его остатку при делении на 13, сравниваем между текущим число и тем, что было в этой ячейке ранее
print(mn_sum) #вывод ответа