1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Пусть — центр окружности.

— радиус окружности, причем (т.к. — касательная, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

Т.к. окружность вписана в угол, то ее центр лежит на биссектрисе этого угла, то есть Тогда прямоугольный треугольник является равнобедренным, то есть Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то Следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна