1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Около окружности, радиус которой равен 
описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 
Найдите
периметр этого треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
(
), 
Пусть 
— центр вписанной в него окружности. Пусть
также 
— точки касания на сторонах 
соответственно.
Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то
Заметим также, что радиусы 
и 
перпендикулярны 
и 
соответственно (как радиусы, проведенные в точку
касания). Следовательно, 
— прямоугольник (четырехугольник, имеющий три прямых угла). Но т.к. его смежные стороны
равны, то это – квадрат. Следовательно,
Тогда периметр треугольника равен:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
