1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сторона правильного треугольника равна 
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
1 способ.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Так как треугольник правильный, то его биссектрисы также
являются высотами и медианами. Пусть 
— точка касания окружности со стороной 
(то есть 
— радиус).
Следовательно, 
(как часть высоты) и 
(как часть медианы, так как медианы точкой пересечения делятся в
отношении 
считая от вершины).
Если 
то 
следовательно, 
тогда
2 способ.
Площадь правильного треугольника со стороной 
равна 
Тогда по формуле 
где 
— полупериметр, 
— радиус вписанной окружности, имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
