Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#784

В треугольник ABC  вписана окружность с центром в точке O,  причем ∠BAO  = 20∘,  ∠OBA  = 35∘.  Найдите ∠BCO.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника, то AO,BO, CO  — биссектрисы углов A,B, C  соответственно.

PIC

Тогда имеем:

   180∘ = ∠A +∠B +∠C =

= 2∠BAO  + 2∠ABO + 2∠BCO

Следовательно, искомый угол равен

          ∘
∠BCO  = 90 − ∠BAO  − ∠ABO =
    = 90∘− 20∘− 35∘ = 35∘
Ответ: 35

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!