Базовый вариант осеннего тура Турнира Городов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами 
и 
Известно, что
вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно 
Первое решение. Без ограничений общности можно считать, что вершина первой параболы — точка 
. Пусть вершина второй —
Тогда уравнения парабол имеют вид: 
и 
причём 
и 
. Отсюда 
. Если
, то и 
, но вершины парабол различны, поэтому 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение. Пусть 
и 
— вершины парабол. Рассмотрим третью параболу, симметричную первой относительно середины
отрезка 
. Она имеет вершину 
и содержит точку 
. Поскольку парабола однозначно определяется своей вершиной и ешё
одной точкой, третья парабола совпадает со второй. Значит, старшие коэффициенты исходных парабол отличаются только
знаком.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
