Отбор Ломоносова
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе укажите сумму всех решений, принадлежащих промежутку 
, при необходимости округлив результат до двух знаков
после запятой.
Подсказка 1
Пока что в выражении у нас присутствуют, казалось бы, никак не связанные аргументы арксинуса. Быть может, преобразуем первую скобку так, чтобы аргументы arc-функций стали одинаковыми?
Подсказка 2
Воспользуйтесь переходом от sin к cos и формулой понижения степени, чтобы прийти к √10/10 !
Подсказка 3
Отлично, теперь наше выражение приняло вид, где есть косинус от двойного угла (и от самого угла). Так решим же его при помощи несложной замены ;)
Подсказка 4
Обратите внимание на то, как связаны найденное значение косинуса и аргумент arcsin из выражения, которое мы заменяли.
Подсказка 5
(3√10/10)² + (√10/10)² = 1! Тогда x будет выражаться довольно приятно :)
Заметим, что
поэтому
так что
Следовательно, после замены 
уравнение из условия преобразуется в
невозможно, так как 
поэтому остаётся только решение
При этом в указанный в условии промежуток попадает только 
, так как
По условию для записи в ответ надо округлить
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
