Отбор Ломоносова
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Среди чисел, превышающих 
найдите наименьшее чётное число 
при котором дробь 
сократима.
Подсказка 1
Чтобы дробь была сократимой, нам нужно, чтобы НОД у числителя и знаменатель был больше одного.
Подсказка 2
Воспользуйтесь алгоритмом Евклида для числителя и знаменателя, чтобы найти НОД!
Подсказка 3
Отлично, теперь мы понимаем, что дробь может быть сократима на 79. Осталось понять, при каких m это верно ;)
Наличие общего множителя у чисел 
и 
влечёт за собой наличие такого же множителя у числа
а далее последовательно у чисел
Так как 79 — простое число, то дробь сократима на 79, поэтому 
для некоторого целого 
По условию 
—
чётное, поэтому 
следовательно, 
для некоторого целого 
По условию также 
больше 2017,
поэтому
Наименьшее подходящее значение 
соответственно наименьшее 
подходит 
2144
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
