Отбор Ломоносова

Если то поэтому

Если то поэтому

Если то а по неравенству между средним квадратическим и средним гармоническим

Если то функция от убывает до а функция неограниченно возрастает от По теореме о промежуточном значении непрерывной функции существует единственное значение при котором

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение.

Исходное уравнение при условиях равносильно

Рассмотрим функцию

Поскольку

то — точка максимума, а — точка минимума. Функция возрастает на области и на области , а на промежутке убывает.

Так как , то уравнение имеет единственный корень, который лежит на промежутке