Отбор Иннополиса

Нужно найти, сколькими способами можно решить уравнение

где

Выпишем в ряд десять единиц и поставим между ними две перегородки (в разные места). Тогда это число единиц до левой перегородки, — между левой и правой, — после правой. Так как единиц всего , то . Заметим, что мест для расположения перегородок всего , а нам нужно выбрать только . Поэтому число решений уравнения равно Всего есть способов выбрать числа из . Значит итоговая вероятность равна