Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.17 Окружность: описанная около многоугольника

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1056

Треугольники ABC  и ADC  имеют равные углы B  и D,  причем отрезок BD  не пересекает прямую AC.  Найдите угол    DAC,  если угол DBC  равен 60∘.  Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

Учитывая условие, рисунок будет выглядеть так:

PIC

По признаку четырехугольник ABDC  является вписанным, то есть около него можно описать окружность. Следовательно, ∠DAC  = ∠DBC  = 60∘ как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.

Заметим, что фраза ”отрезок не пересекает прямую” абсолютно не значит, что отрезок и прямая параллельны! Вот если бы это было сказано о двух прямых — другое дело. Если бы отрезок пересекал прямую, то картинка выглядела бы, например, так:

PIC

Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!