Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.17 Окружность: описанная около многоугольника

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1141

Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABD  равен 75∘,  угол CAD  равен 35∘.  Найдите угол ABC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то меньшая D⌣A = 2 ⋅75∘ =150∘ (см.рис.). Аналогично меньшая дуга ⌣       ∘    ∘
CD = 2⋅35 = 70 (см.рис.). Следовательно, дуга  ⌣       ∘    ∘    ∘
CDA = 150 + 70 = 220 .  Значит ∠ABC,  как вписанный и опирающийся на дугу, равную   ∘
220 ,  сам равен   ∘
110.

Ответ: 110

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!