1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки пересечения биссектрис углов трапеции образуют четырехугольник, как показано на рисунке. Докажите, что около этого четырехугольника можно описать окружность.
Обозначим точки как на картинке ниже.
следовательно, 
и 
— биссектрисы соответствующих углов, следовательно,
сумма углов 
и 
равна полусумме углов 
и 
т.е. 
Тогда по сумме углов треугольника 
его
угол 
также равен 
как вертикальные.
Проведя аналогичные рассуждения для биссектрис 
и 
получим, что угол 
также равен 
Тогда в
четырехугольнике 
сумма противоположных углов
Следовательно, 
— вписанный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
