Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.17 Окружность: описанная около многоугольника

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137456

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность. Угол BAD  равен 136∘.  Найдите угол BCD.  Ответ дайте в градусах.

ABCD

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180∘.

ABCD1?36∘

У вписанного в окружность четырехугольника ABCD  углы BAD  и BCD  — противоположные, значит, их сумма равна 180∘ :

                  ∘
∠BAD  +∠BCD  = 180

Выразим угол BCD  и подставим известные значения:

           ∘            ∘     ∘    ∘
∠BCD  = 180 − ∠BAC  = 180 − 136 = 44 .
Ответ: 44

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!