Отбор ШВБ

a)

1) Возьмём старшего по возрасту лжеца. Он говорит, что не найдётся и 20-ти человек, которые его старше, но он лжёт. Следовательно, найдётся, по крайней мере, 20 человек старше его, и, поскольку он самый старший из лжецов, все эти 20 человек рыцари. Следовательно, рыцарей не менее 20 -ти человек.

2) А теперь рассмотрим самого молодого рыцаря. Он говорит, что не найдётся и 20 -ти человек, которые его старше, и он говорит правду. Следовательно, старше него может быть максимум 19 человек. Плюс он сам - рыцарь. Следовательно, рыцарей не может быть более 20 -ти человек.

Из пунктов 1) и 2) следует, что рыцарей ровно 20 человек.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б)

3) Среди рыцарей возьмём того, который решил больше всего задач. Он сказал, что, по крайней мере, 15 человек решили задач больше, чем он. Так как он - рыцарь, то это правда. Причём все 15 человек - лжецы. Следовательно, лжецов не менее 15 -ти человек.

4) Среди лжецов возьмём того, который решил меньше всего задач. Он сказал, что, по крайней мере, 15 человек решили задач больше, чем он, но он лжёт, следовательно, больше него задач решили не более 14 -ти человек. Плюс он сам - лжец. Следовательно, лжецов не может быть больше 15-ти человек.

Из пунктов 3) и 4) следует, что лжецов ровно 15 человек.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод: на кружок ходили 20 рыцарей и 15 лжецов, всего 35 человек.