1.16 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Луч 
касается окружности в точке 
а луч 
пересекает эту окружность в точках 
и 
При этом 
Найдите 
По свойству окружности квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей:
Покажем это. Проведем хорды 
и 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
— общий. Далее, так как угол между касательной и хордой равен
половине градусной меры дуги, заключённой между ними, то
Таким образом, треугольники 
и 
подобны по двум углам. Из их подобия следует, что
Отсюда получаем то, что требовалось:
Тогда окончательно имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
