Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.16 Окружность: отрезки хорд, секущих, касательных

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1998

Диаметр AA1  окружности пересекает хорду BB1  под прямым углом в точке C,  причем делится этой точкой на отрезки длиной 18 и 32, считая от точки A.  Найдите BB1.

PIC

Показать ответ и решение

Проведем из центра окружности точки O  радиус OB.

PIC

Так как весь диаметр равен 18+ 32= 50,  то радиус равен 25. Следовательно, OB = 25,  OC = 25− 18= 7.

Так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам, то BC = CB1.  Найдем BC.  Треугольник BOC  — прямоугольный, следовательно,

BC2 = BO2 − OC2
  BC2 = 252 − 72
      2    2
    BC  = 24
    BC  = 24

Значит, BB1 = 2BC  = 48.

Ответ: 48

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!