1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из точки 
вне окружности проведены две касательные 
и 
Через произвольную точку 
на окружности проведена
касательная к окружности, пересекающая 
и 
в точках 
и 
соответственно. Найдите угол 
если
Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим картинку (пусть 
— точки касания):
Т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны, то 
и 
Т.к. радиусы, проведенные в точку
касания, перпендикулярны касательной, то
Таким образом, по двум катетам равны треугольники: 
и 
Значит, 
и 
Следовательно, 
Т.к. в четырехугольнике сумма углов равна 
то в четырехугольнике 
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
