1.15 Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из точки 
вне окружности проведены две секущие к окружности, угол между которыми равен 
Первая секущая пересекла
окружность в точках 
и 
вторая — в точках 
и 
причем 
и дуга 
меньшая полуокружности,
равна 
Найдите меньшую из дуг, заключенных между данными секущими.
Рассмотрим картинку:
Т.к. угол, образованный двумя такими секущими, равен полуразности дуг, заключенных между ними, то
Т.к. равные хорды стягивают равные дуги, то (меньшая полуокружности) дуга 
Вся окружность равна 
следовательно,
Решая систему из уравнений 
и 
получим, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
