Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.01 Из меньшего числа в большее

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21160

У исполнителя Пупупу три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 5;

2. прибавь b

3. умножь на с

(b и c — неизвестные натуральные числа; b >= 1, c > 5).

Выполняя первую из них, Пупупу увеличивает число на экране на 5, выполняя вторую, увеличивает это число на b, а выполняя третью умножает число на c.

Программа для исполнителя Пупупу — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21332 переводит число 10 в число 3040. Определите значение b и c. В ответ укажите сначала значение b, затем значение c (через пробел).

Показать ответ и решение

Рассмотрим, как изменяется число 10 под действием программы 21332.

10 → 10+ b → 15+ b → (15+ b)× c → (15 + b) × c2 → (15+ b)× c2 + b

Преобразуем выражение:

    2                 2
b× c + b = 3040 − 15× c

b× (c2 + 1) = 3040− 15 × c2

    3040− 15× c2
b = ----2--------
       c + 1

В результате выполнения программы получилось число 3040. Так как c > 5  , начнем перебор по c и будем смотреть, возможно ли получить b при заданном c.

c = 6  , b – нецелое;

c = 7  , b – нецелое;

c = 8,b = 32  .

Получили b = 32,c = 8  .

Ответ: 32 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!