Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.01 Из меньшего числа в большее

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33658

У исполнителя Пудинг две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b >= 2).

Выполняя первую из них, Пудинг увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Пудинг — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 22122 переводит число 4 в число 333. Определите значение b.

Показать ответ и решение

Рассмотрим, как изменяется число 3 под действием программы 11211:

4 → 4× b → 4× b2 → 4× b2 + 1 → (4× b2 + 1)× b → (4× b2 + 1)× b2

В результате выполнения программы получили число 17:

     2       2
(4× b + 1)× b = 333

4× b4 + 1 × b2 = 333

4× b4 + b2 = 333

Попробуем подставить b = 2, получим     4   2
4× 2 + 2 = 68 ⁄= 333

Попробуем подставить b = 3, получим 4× 34 + 32 = 333

Получаем:

b = 3

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!