Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.01 Из меньшего числа в большее

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33741

У исполнителя Огурчик Рик три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на b

3. возведи в квадрат

(b — неизвестное натуральное число; b >= 2).

Выполняя первую из них, Огурчик Рик увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую, умножает это число на b, выполняя третью, возводит число в квадрат.

Программа для исполнителя Огурчик Рик — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 23121 переводит число 3 в число 247. Определите значение b.

Показать ответ и решение

Рассмотрим, как изменяется число 2 под действием программы 23121:

3 → 3× b → (3× b)2 → (3 × b)2 + 1 → ((3× b)2 + 1)× b → ((3× b)2 + 1)× b+ 1

В результате выполнения программы получилось число 247:

      2
((3× b) + 1)× b+ 1 = 247

((3× b)2 + 1)× b = 246

(3× b)2 × b+ b = 246

    3
9× b + b = 246

Пусть b = 2, тогда:

9× 23 + 2 = 74 ⁄= 246

Пусть b = 3, тогда:

9× 33 + 3 = 246

Получили, что b = 3

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!