Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.01 Из меньшего числа в большее

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77861

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 4;

2. умножь на b

(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 1221211 переводит число 5 в число 7. Определите значение b.

Показать ответ и решение

Составим уравнение и решим его:

((5 − 4)⋅b⋅b− 4)⋅b− 4 − 4 = 7

(b2 − 4)⋅b = 15

Заметим, что число 15 можно разложить на множители только двумя способами: 1 и 15, 3 и 5.

Вариант 1 и 15 не подходит, так как, во-первых, b ≥ 2, во-вторых, (152 − 4)⋅15 ⁄= 15  .

Рассмотрим вариант b = 5. Тогда, (25− 4)⋅5 ⁄= 15  .

Если b = 3: (9− 4)⋅3 = 15  . Значит, b = 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!