5.01 Из меньшего числа в большее
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь b;
2. возведи в квадрат
(b – неизвестное натуральное число).
Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, возводит это число в квадрат. Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 121212 переводит число 1 в число 676. Определите значение b.
Составим уравнение и решим его:
Можно сразу отмести второй вариант 
, так как видно, что левая часть обязательно
положительная, значит, 
. Отсюда, 
, что противоречит условию, что b — натуральное
число.
Продолжим работать с выражением 
.
Так как мы работаем с натуральными числами, то 
обязательно является квадратом выражения 
.
По условию 
, тогда 
будет идти на убывание при увеличении b.
Рассмотрим возможные квадраты:
-
= 25, тогда 
= 25.
Отсюда, b = 1. Подставим:
, 25 = 25. Все верно, значит, b = 1 подходит.
-
= 16, тогда 
= 16.
Отсюда, b = 10. Подставим:
. Не подходит.
Далее значение 
будет только увеличиваться, а 
уменьшаться, поэтому дальше нет смысла
рассматривать, так как возможного ответа не будет.
Получаем единственный ответ: b = 1.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
