Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.14 Окружность: центральный и вписанный углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#223

Точки A,  B,  C  и D  лежат на окружности с центром в точке O  (так, что ABCD  — четырёхугольник). Длина дуги AD  (которая меньше полуокружности) составляет 0,8  длины дуги AB  (которая меньше полуокружности). Найдите, во сколько раз ∠AOB  больше, чем ∠DCA.

Показать ответ и решение

PIC

Градусные меры дуг окружности относятся как их длины, тогда градусная мера дуги AB  в 1 :0,8 = 1,25  раз больше, чем градусная мера дуги AD.

Градусной мерой дуги называется градусная мера центрального угла, который на неё опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, тогда

∠AOB--= --⌣-AB---= 2⋅ ⌣-AB-= 2,5
∠DCA    0,5 ⌣ AD      ⌣ AD
Ответ: 2,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!