Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.14 Окружность: центральный и вписанный углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39627

В четырехугольнике ABDC  треугольники ABC  и ADC  имеют равные углы B  и D,  причем отрезок BD  не пересекает прямую AC.  Найдите угол DAC,  если угол DBC  равен 60∘ , а в сумме они меньше 180∘.  Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

Четырехугольник ABDC  — вписанный, так как по условию ∠ABC  = ∠ADC  и точки B  и D  лежат в одной и той же полуплоскости относительно AC.

Таким образом, углы CBD  и CAD  опираются на одну хорду. Значит, они либо равны, либо в сумме дают    ∘
180 .  По условию второй случай невозможен, значит                   ∘
∠CBD  = ∠CAD  = 60 .

PIC

Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!