Последовательности нестандартного вида
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана последовательность натуральных чисел 
определенная рекуррентно: 
где 
— количество
натуральных делителей числа 
(
и 
в том числе). Могут ли два подряд идущих члена последовательности быть точными
квадратами?
Последовательность возрастает и 
По индукции нетрудно понять, что 
Пусть 
и 
— квадраты, тогда 
и
Отсюда следует, что 
Как известно, 
откуда 
пришли к противоречию.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
