Последовательности нестандартного вида
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Функция 
определена следующим образом
Выбраны два числа 
Определим последовательности 
и 
по правилам 
и 
для 
Докажите, что существует натуральное число 
такое, что 
Заметим, что 
если 
и 
при ![x∈I = (1,1].
2 2](/api/latex-service/v1/GetSession/169419/index-7db4d3b8a86bc081da5688dbf0b0b657.svg)
То есть нам достаточно показать, что найдется индекс 
такой, что 
и 
лежат в разных промежутках. Предположим, что такого индекса нет. Положим 
Тогда, если
то 
Иначе
То есть последовательность 
является нестрого возрастающей. Более того, поскольку 
не могут лежать в 
одновременно,
получаем, каждый второй шаг происходит строгое возрастание. Поскольку 
получаем, что для 
выерна
оценка 
Выберем натуральное 
такое, что 
Тогда 
—
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
