Конструктивы в алгебре
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя и Вася знают лишь натуральные числа, не превосходящие 
Петя считает хорошими числа, представимые в
виде
где 
и 
— натуральные числа, не меньшие 100. Вася считает хорошими числа, представимые в виде
где 
и 
— натуральные числа, большие 100. Для кого из них хороших чисел больше?
Источники:
Подсказка 1:
Чтобы сравнить количества чисел, можно построить какое-то соответствие. Например, каждому числу одного человека сопоставить какое-то число другого человека.
Подсказка 2:
Попробуйте сопоставить числу Пети какое-то число Васи. А потом найдите какое-нибудь число Васи, которому не сопоставлено число Пети.
Подсказка 3:
Пусть k — число Пети. Что можно сказать про число k − 2?
Подсказка 4:
Пусть k = abc + ab + ac + bc, тогда k − 2 = (a + 1)(b + 1)(c + 1) − (a + 1) − (b + 1) − (c + 1).
Если число
хорошее для Пети, то число
является хорошим для Васи. Значит, если для Пети есть 
хороших чисел, то мы предъявили 
различных чисел, хороших для Васи,
и все они строго меньше, чем 
Но число
также является хорошим для Васи; поэтому для Васи есть хотя бы 
хорошее число.
для Васи
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
