Неравенства с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
![[x]⋅{x} <x − 1](/api/latex-service/v1/GetSession/176270/index-467794ca249b021f8c7d4bcd4292dc76.svg)
Так как ![x− 1= [x− 1]+{x− 1}= [x]− 1+{x},](/api/latex-service/v1/GetSession/177555/index-13e39e405084107a6c9aa1b75efa2960.svg)
то неравенство равносильно
![[x]⋅{x}< [x]+ {x}− 1](/api/latex-service/v1/GetSession/177555/index-6c8a332b10b64c2f0b29fd17f7ff3de9.svg)
![([x]⋅{x}− [x])− ({x}− 1)< 0](/api/latex-service/v1/GetSession/177555/index-9d7f76056173f776e4020c318cd48864.svg)
![([x]− 1)({x}− 1)< 0](/api/latex-service/v1/GetSession/177555/index-f4fede0ca7fc51836fe732726a6f8c1f.svg)
Заметим, что 
следовательно, всегда 
Значит, можем поделить на эту скобку с изменением
знака
![[x]− 1 >0](/api/latex-service/v1/GetSession/177555/index-0114bc9523dcca23b36ef69d6ac60e98.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
