Неравенства с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее натуральное число 
такое, что 
и
![√----- √-----
[ 9n+ 2]⁄=[ 9n+ 4].](/api/latex-service/v1/GetSession/180743/index-e3e8f705e3d76fda4c31e731693a1bf1.svg)
Здесь скобки [ ] обозначают целую часть числа. (Напомним, что целой частью числа 
называется наибольшее целое число, не
превосходящее 
. Например, ![[3,7]=3](/api/latex-service/v1/GetSession/180743/index-bf10458e7b32e9a9e42ec6eb38a26348.svg)
.)
Заметим, что из этого неравенства следует, что
![√----- √ ----- √----- √ -----
[9n +2]≤ 9n+ 2< [9n +4]≤ 9n+ 4](/api/latex-service/v1/GetSession/180744/index-7e652915e4ea3e7cf96a36e654398b2b.svg)
Пусть ![t=[√9n+-4]](/api/latex-service/v1/GetSession/180744/index-5e585b55f62a918fc5fa8fafef23e18b.svg)
. Тогда 
. Мы знаем, что 
не может давать остаток 3 при делении на 9, так как тогда 
делится на 3, но не делится на 9. Значит, 
может быть равно только 
. Заметим, что 
и 
. Число
не равно 135 и 136 , так как 
. Значит, 
и 
подходит.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
