Тема 2. Задачи на векторы

2.06 Скалярное произведение векторов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68057

Даны взаимно перпендикулярные векторы ⃗a(3;−2)  и ⃗b  равной длины. Найдите ординату вектора ⃗
b,  если его абсцисса положительна.

Показать ответ и решение

Пусть ⃗b(x;y).  Так как ⃗a⊥ ⃗b,  то (⃗a,⃗b)= 3x− 2y = 0.  Следовательно,

x = 2
y   3

Примем x= 2k,  y = 3k.  Тогда k > 0,  так как абсцисса вектора ⃗b  положительна. Также, так как |⃗a|= |⃗b|,  то имеем

|⃗a|2 =32+ (−2)2 = |⃗b|2 = (32+22)k2

Отсюда следует, что k =1.  Значит, ордината вектора ⃗b  равна 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!