2.06 Скалярное произведение векторов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатных осях от начала координат отложены векторы 
и 
и на них,
как на катетах, построен прямоугольный треугольник, в котором 
—
вектор высоты этого треугольника к гипотенузе. Найдите длину вектора
Пусть 
то есть длины векторов 
и 
равны 
и
соответственно. Тогда нужно найти 
Рассмотрим рисунок:
Получаем такой прямоугольный треугольник, построенный на векторах 
и 
По условию 
Вспомним, что дает перпендикулярность векторов для их скалярного
произведения. Два вектора 
и 
перпендикулярны тогда и
только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:
Так как 
то имеем
Следовательно, 
Из планиметрии известна формула (произведение катетов равно произведению гипотенузы на проведенную к ней высоту)
Воспользуемся ей:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
