Тема 2. Задачи на векторы

2.06 Скалярное произведение векторов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на векторы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#879

$ABCD$ – трапеция с основаниями $AB$ и $CD$ , причём $∠ABC = 90∘$ , $BC = 1$ , $(A⃗C, BD⃗ ) = 0,5$ . Найдите $(A⃗B, C⃗D )$ .

Показать ответ и решение

$A⃗C = A⃗B + B⃗C$ , $BD⃗ = B⃗C + CD⃗$

$PIC$

тогда

0,5 = (A⃗C, BD⃗ ) = (A⃗B + B⃗C, B⃗C + C⃗D ) = (AB⃗ + B⃗C, B⃗C ) + (A ⃗B + B⃗C, C⃗D ) = ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ = (AB, BC ) + (BC, BC ) + (AB, CD ) + (BC, CD )

Так как $ABCD$ – трапеция, а $∠ABC = 90∘$ , то и $∠DCB = 90 ∘$ , следовательно, $(A⃗B, B⃗C ) = (B⃗C, C⃗D ) = 0$ , тогда

0,5 = (A⃗B, CD⃗ ) + (B⃗C, B⃗C ) = (A⃗B, C⃗D ) + 1,

откуда получаем, что $(A⃗B, C⃗D ) = − 0,5$ .

Ответ: -0,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse