Тема 2. Задачи на векторы

2.04 Операции над векторами и координатами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1864

Дан правильный шестиугольник ABCDEF.  Пусть −A→B = ⃗a,  −A→F  =⃗b,  тогда −→           ⃗
AC = x ⋅⃗a+ y⋅b,  где x  и y  — некоторые числа. Найдите число, равное x+ y.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

−→   −→   −−→      −−→
AC = AB + BC = ⃗a+ BC

Отрезки AD,  BE  и CF  пересекаются в точке O  и делятся этой точкой пополам. BC ∥ AD  и ABCO  — параллелограмм; AF ∥BE  и ABOF  — параллелограмм, следовательно,

−−→   −→   −→   −−→   −→   −→
BC = AO = AB + BO  =AB  +AF = ⃗a +⃗b

Таким образом,

−→
AC = ⃗a+ ⃗a+ ⃗b= 2 ⋅⃗a +⃗b

Значит, x= 2,  y =1,  то есть x+ y = 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!